So rechnen Sie zwischen Vollkreisen, Grad, Bogenminuten, Bogensekunden, Radiant, Milliradiant, Gon und rechten Winkeln um

Geben Sie einen Winkel in eine der acht Zeilen ein; die übrigen sieben folgen beim Tippen mit. Einen Umrechnen-Knopf gibt es nicht, und die Zeile, in der Sie schreiben, wird nie unter dem Cursor umformatiert. Die Zeilen decken Vollkreise, Grad, Bogenminuten, Bogensekunden, Radiant, Milliradiant, Gon und rechte Winkel ab.

Die Umrechnung läuft in diesem Browser: kein Wert wird an einen Server gesendet, die Seite funktioniert offline weiter, und nichts von dem, was Sie eingeben, wird gespeichert.

  1. Klicken Sie in eines der acht Felder und tippen Sie einen Winkel ein, oder fügen Sie einen aus einer Zeichnungsnotiz, einem CAD-Export oder einem Protokoll ein.
  2. Lesen Sie die übrigen sieben Zeilen. Sie beschreiben denselben Winkel: 90 in Grad füllt also auch 100 in Gon, 0.25 in Vollkreise und 1 in Rechte Winkel.
  3. Schreiben Sie in eine andere Zeile, um von dieser Einheit aus umzurechnen: die acht Zeilen sind eine verknüpfte Menge, keine acht unabhängigen Rechnungen.
  4. Negative Winkel bleiben erhalten. -45 in Grad liest sich als -0.125 Vollkreis und -50 gon, weil Drehungen, Peilungen und Phasenlagen ein Vorzeichen haben.
  5. Leeren Sie ein Feld, um die Menge zu löschen, oder drücken Sie Alles zurücksetzen; die Zeile unter den Feldern nennt den Grund, wenn ein Wert nicht lesbar ist.

Definitionen der Einheiten, Genauigkeit und Grenzen

Die acht Einheiten und ihre exakten Definitionen

Ein Vollkreis ist 2π rad, und daraus ist jede Zeile definiert: ein Grad ist π/180 rad, eine Bogenminute ein Sechzigstel Grad, eine Bogensekunde ein Dreitausendsechshundertstel, ein Milliradiant genau 0.001 rad, ein Gon π/200 rad (400 gon = ein Vollkreis) und ein rechter Winkel π/2 rad. Ein Vollkreis ist damit 360° = 21600′ = 1296000″ = 400 gon = 4 rechte Winkel.

Die Zeilen sind verknüpft, ein Winkel füllt also alle acht: 90 Grad, 100 gon, 0.25 Vollkreis, ein rechter Winkel, 5400 Bogenminuten, 324000 Bogensekunden, 1.5707963267949 rad und 1570.7963267949 mrad sind derselbe Winkel in acht Schreibweisen.

Genauigkeit und Rundung

Vollkreise, Grad, Bogenminuten, Bogensekunden, Gon und rechte Winkel stehen in exakten rationalen Verhältnissen zueinander, diese Zeilen landen also auf exakten Dezimalzahlen: 1 gon ist 0.9°, und 1° ist 60′ oder 3.600″. Die Zeilen Radiant und Milliradiant enthalten π = 3.141592653589793…, das keine endliche Dezimalform hat, und können daher nur gerundet erscheinen.

Ergebnisse tragen bis zu 15 signifikante Stellen, die Grenze eines Browser-Double, und wechseln unter 0.000001 und ab 10^15 in die Exponentenschreibweise: eine Bogensekunde ist 7.71604938271605e-7 Vollkreis, und zwei π wird als 6.28318530717959 rad geschrieben. Ganze Zahlen bis 9007199254740991 bleiben exakt; darüber rundet der Browser die Eingabe selbst, und die Seite sagt es.

Was der Rechner nicht tut

Jede Zeile nimmt eine einzelne Zahl. Ausdrücke wie 90+30, Brüche wie 1/2 und sexagesimale Winkel wie 40°30′15″ werden nicht ausgewertet, und ein Komma wird gemeldet statt als Dezimaltrennzeichen gelesen — die Seite benennt den Fall, statt zu raten. Die Exponentenschreibweise (1e2, 1.5e-3) ist erlaubt.

Keine Einheit wird stillschweigend ersetzt: der Wert wird aus der Einheit der Zeile umgerechnet, in der Sie schreiben, und die übrigen sieben Zeilen zeigen das Ergebnis. Während der Arbeit verlässt nichts die Seite.

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